1. Obiettivi formativi

Il Corso di Laurea in Matematica e applicazioni gestionali e tecnologiche, appartenente alla Classe XXXII (Scienze Matematiche), è articolato in tre indirizzi:

Matematica,

Matematica per le applicazioni gestionali ed economiche,

Matematica per le applicazioni tecnologiche e dell’ingegneria.

Finalità formativa comune dei tre indirizzi è quella di introdurre i fondamentali concetti e strumenti della matematica moderna e, insieme, presentare un panorama delle sue applicazioni in informatica, fisica, economia, ingegneria.

In particolare, si proporranno anche le opportune conoscenze informatiche (è previsto che, al termine del suo percorso di studio, lo studente sappia utilizzare strumenti informatici anche a livello avanzato). Saranno poi organizzati corsi in grado di assicurare una buona conoscenza della lingua inglese, eventualmente certificata anche dal superamento di esami internazionali (organizzati dall’Università di Cambridge) come il Preliminary English Text (PET).

Descriviamo adesso gli obiettivi formativi particolari dei 3 indirizzi.

Il primo indirizzo è quello più astratto: propone e approfondisce la Matematica di base, senza mai però disgiungerla dalle sue applicazioni (come diceva Galileo “la Matematica è il linguaggio della natura” e dunque non può prescindere dal mondo che ci circonda). Il primo indirizzo è dunque prevalentemente consigliato a chi intende proseguire i suoi studi nell’ambito della didattica della ricerca, oppure nella libertà della ricerca. Nel primo caso il laureato potrà seguire appropriati corsi di laurea specialistica e di specializzazione all’insegnamento, nel secondo caso potrà frequentare corsi di laurea specialistica e dottorato. Ma il laureato potrà alternativamente assicurare un adeguato supporto matematico ad attività tecnico - scientifiche nell’ambito della progettazione, della ricerca e dell’innovazione tecnologica, della produzione industriale e dei servizi pubblici.

Il secondo indirizzo riguarda applicazioni gestionali ed economiche. Intende presentare la Matematica applicata alla finanza e all’analisi dei mercati, e alla gestione delle imprese. Include quindi corsi specifici di gestione aziendale, statistica, ottimizzazione, matematica finanziaria e, insieme, corsi di natura economica, capaci di descrivere il mondo della finanza e dell’impresa. Il laureato sarà quindi in grado di fornire un adeguato supporto matematico ad attività gestionali nell’ambito delle aziende, della finanza, dei servizi e della pubblica amministrazione, attraverso l’impiego delle sue competenze di probabilità, statistica, modellistica e ricerca operativa, affiancate dalla conoscenza di nozioni fondamentali di carattere economico.

Il terzo indirizzo riguarda applicazioni tecnologiche e all’ingegneria. Include corsi di Matematica applicata alla progettazione industriale e alla simulazione sul computer dei relativi prodotti. Le necessarie tecniche computazionali e informatiche vengono proposte agli studenti. Il laureato sarà allora in grado di inserirsi in progetti multidisciplinari di ricerca applicata alla progettazione e all’innovazione tecnologica, che richiedano l’utilizzo di strumenti matematici avanzati, con particolare riguardo agli aspetti computazionali.

Adesso descriviamo in maggior dettaglio lo sviluppo degli studi proposti nei tre indirizzi.

Per il primo indirizzo (Matematica), dopo una prima fase dedicata al conseguimento di una solida formazione di base nell’area matematica e all’acquisizione di nozioni fondamentali in ambiti disciplinari affini quali l’informatica e la fisica, il corso prevede una seconda fase di approfondimento dei principali temi matematici, presentati con gli opportuni riferimenti storici e didattici, ma anche collegati con le varie applicazioni odierne della matematica. In questa seconda fase lo studente ha ampia libertà di scelta nell’affiancare i corsi caratterizzanti con ulteriori corsi di approfondimento, attività seminariali, attività di laboratorio o di tirocinio. La preparazione della dissertazione finale è volta a sviluppare capacità di sintesi delle nozioni matematiche e di organizzazione autonoma del proprio lavoro.

Per il secondo indirizzo (Matematica per le applicazioni gestionali ed economiche), dopo una prima fase prevalentemente dedicata al conseguimento di una solida formazione di base nell’area matematica e all’acquisizione di nozioni fondamentali in ambiti disciplinari affini, quali l’informatica, la fisica, l’economia, il corso prevede una seconda fase più professionalizzante e orientata all’inserimento occupazionale, nella quale vengono trattate le applicazioni della Matematica all’economia, alla finanza ed alla gestione aziendale, insieme ad ulteriori approfondimenti delle scienze economiche. In questa seconda fase lo studente è impegnato in uno stage in ambiente di lavoro ed ha un’ampia libertà nella scelta delle attività formative, da affiancare ai corsi caratterizzanti, e dell’argomento della dissertazione finale, per integrare la propria preparazione coerentemente con questa esperienza.

Per il terzo indirizzo (Matematica per le applicazioni tecnologiche e dell’ingegneria), dopo la prima fase prevalentemente dedicata al conseguimento di una solida preparazione di base nell’area matematica e all’acquisizione di nozioni fondamentali in ambiti disciplinari affini quali l’informatica e la fisica, il corso prevede una seconda fase più professionalizzante e orientata all’inserimento occupazionale, nella quale vengono trattati gli strumenti matematici fondamentali per le applicazioni tecnologiche ed all’ingegneria, la progettazione, la ricerca in campo industriale. In questa seconda fase lo studente è impegnato in uno stage in ambiente di lavoro ed ha un’ampia libertà nella scelta delle attività formative, da affiancare ai corsi caratterizzanti, e dell’argomento della dissertazione finale, per integrare la propria preparazione coerentemente con quest’esperienza.

2. Struttura del corso

Il Corso di Laurea in Matematica e applicazioni gestionali e tecnologiche ha una struttura triennale. Per l’anno accademico 2004-2005 le lezioni si svolgono col seguente calendario.

I Periodo: (I Anno) Didattica 18-10-04/10-12-04

(II e III Anno) Didattica 11-10-04/10-12-04

II Periodo: (I,II,III Anno) Didattica 17-01-05/18-03-05

III Periodo:(I,II,III Anno) Didattica 18-04-05/17-06-05

Per ogni periodo si hanno 8 settimane di lezione seguite da 4 settimane di preparazione e svolgimento degli esami di profitto. Ulteriori esami di profitto si svolgono nel periodo che va dai primi di settembre alle prime due settimane di ottobre. In particolare, di norma, sono previsti due appelli di esame alla fine di ogni periodo di lezione più ulteriori due appelli nei mesi di settembre ed ottobre.

Prima dell’inizio dell’anno accademico, si tengono le giornate di ambientamento per le tutte matricole dell’Università secondo il programma dettagliato riportato nella guida dello studente. In particolare per le matricole del corso di laurea in Matematica e applicazioni gestionali e tecnologiche: mercoledì 29 settembre 2004 alle ore 15.00 si svolge il colloquio d’ingresso facoltativo, per la valutazione del grado di preparazione di base e l’individuazione del percorso formativo più adatto ad ogni studente;

Dal 4 al 15 ottobre, per gli studenti del corso di Laurea in Matematica e Applicazioni Gestionali e Tecnologiche, sono previsti corsi di compensazione in Matematica ed Informatica.

Durante l’anno accademico, le lezioni e le esercitazioni sono tenute prevalentemente di mattina, in modo da lasciare i pomeriggi liberi per lo studio individuale e le attività di tutorato. Queste ultime sono volte a fornire agli studenti un ulteriore supporto didattico, sia personalizzato che di gruppo, e a coadiuvarli nelle loro scelte formative. In particolare potranno usufruirne gli studenti che per gravi motivi siano stati temporaneamente impossibilitati a partecipare alle attività didattiche. Maggiori dettagli sulle attività di tutorato si trovano comunque sotto nel relativo paragrafo.

Per lo svolgimento di tutte le attività istituzionali il Corso di Laurea in Matematica e applicazioni gestionali e tecnologiche usufruisce delle strutture, dei laboratori e della biblioteca del Dipartimento di Matematica e Informatica. Gli studenti iscritti possono utilizzare i laboratori e la biblioteca anche per le attività di studio individuale, nel rispetto dei relativi regolamenti.

La laurea si consegue ottenendo 180 crediti formativi universitari (CFU) secondo l’articolazione in unità didattiche riportata nelle tabelle che seguono. L’ottenimento dei crediti corrispondenti a ciascuna unità didattica è subordinato al superamento di un esame di profitto consistente in una prova orale e una eventuale prova scritta o pratica. L’elenco delle unità didattiche affrontate e dei corrispettivi crediti formativi, con l’indicazione sintetica dei contenuti e della valutazione conseguita nell’esame di profitto per ciascuna unità didattica, è riportato esplicitamente nel curriculum degli studi universitari di ciascuno studente.

Per il primo indirizzo (Matematica) è prevista una dissertazione finale consistente nella discussione di una tesi scritta riguardante un argomento scelto dallo studente nell’ambito delle discipline caratterizzanti: tale dissertazione potrà collegarsi ad attività di stage presso aziende o tirocinio presso scuole secondarie, e riferirne le esperienze didattiche.

L’attività di stage prevista al III anno degli altri due indirizzi (Matematica per le applicazioni gestionali e economiche, Matematica per le applicazioni tecnologiche e dell’ingegneria) è scelta dallo studente tra quelle predisposte dal Consiglio didattico in base ad accordi appositamente stipulati con aziende private o enti pubblici in ciascun anno accademico. La dissertazione finale degli ultimi due indirizzi consiste nella discussione di una relazione tecnica scritta relativa all’attività svolta nello stage o di una tesi scritta riguardante un argomento scelto dallo studente nell’ambito delle discipline caratterizzanti.

I corsi previsti, suddivisi per indirizzo, sono elencati nelle seguenti tabelle (anno per anno e periodo per periodo):

la prima colonna riporta anno e periodo del corso (ad esempio I/1 significa primo anno, primo periodo, II/3 secondo anno, terzo periodo, e così via),

la seconda il codice assegnato al corso per eventuali successive abbreviazioni,

la terza il nome del corso,

la quarta la sua tipologia (corso di base, o caratterizzante, o affine, etc.),

l’ultima il numero dei crediti corrispondenti.

Matematica

	Settore	Codice	Denominazione	Tipologia	CFU
I/1	MAT/02	M200	Elementi di algebra	Base	5
	MAT/05	M500	Elementi di analisi	Base	6
	INF/01	I100	Elementi di informatica	Base	5
	MAT/02	M202	Algebra lineare	Caratterizzante	5
			Inglese 0	Altro	2
I/2	MAT/05	M502	Calcolo differenziale e integrale	Caratterizzante	5
	INF/01	I110	Laboratorio di informatica	Affine	5
	MAT/03	M302	Geometria affine ed euclidea	Caratterizzante	5
			Inglese 1	Altro	3
I/3	FIS/01	F101	Fisica sperimentale 1	Base	5
	MAT/01	M100	Elementi di logica	Caratterizzante	5
	MAT/02	M204	Strutture algebriche	Caratterizzante	5
			Inglese 2	Altro	4

II/1	MAT/03	M310	Elementi di topologia	Caratterizzante	5
	MAT/05	M504	Calcolo in più variabili	Caratterizzante	5
	MAT/08	M800	El. di matematica computazionale	Caratterizzante	5
	FIS/01	F102	Fisica sperimentale 2	Base	5
II/2	MAT/05	M510	Equazioni differenziali ordinarie	Caratterizzante	5
	MAT/03	M304	Curve e superfici	Caratterizzante	5
	INF/01	I101	Informatica 1	Affine	5
	MAT/07	M700	Meccanica razionale	Caratterizzante	5
II/3	MAT/07	M710	Equaz. diff. della fisica matematica	Caratterizzante	5
	MAT/05	M520	Teoria della misura	Caratterizzante	5
	MAT/09	M900	Elementi di ricerca operativa	Caratterizzante	5
	FIS/01	F110	Laboratorio di fisica	Affine	5

III/1	MAT/01	M110	Logica Matematica	Caratterizzante	5
	MAT/03	M320	Varietà differenziabili	Caratterizzante	5
	MAT/07	M712	Fisica Matematica	Caratterizzante	5
		AFF1	Attività libera (Informatica Teorica)	Affine	6,5,4
III/2		LIB1	Attività Libera	Libera	5
		CAR1	Attività libera (Elementi di Probabilità)	Caratterizzante	5
	MAT/05	M512	Analisi Funzionale	Caratterizzante	5
		CAR2	Att. Lib. (Funz. di una Variabile Complessa)	Caratterizante	5
III/3		AFF2	Attività libera (Informatica Quantistica)	Affine	4,5,6
		LIB2	Attività libera	Libera	5
		DIS	Dissertazione	Prova finale	8
		PET	PET o altro	Altro	2

Matematica per le applicazioni gestionali ed economiche

	Settore	Codice	Denominazione	Tipologia	CFU
I/1	MAT/02	M200	Elementi di algebra	Base	5
	MAT/05	M500	Elementi di analisi	Base	6
	INF/01	I100	Elementi di informatica	Base	5
	MAT/02	M202	Algebra lineare	Caratterizzante	5
			Inglese 0	Altro	2
I/2	MAT/05	M502	Calcolo differenziale e integrale	Caratterizzante	5
	INF/01	I110	Laboratorio di informatica	Affine	5
	MAT/03	M302	Geometria affine ed euclidea	Caratterizzante	5
			Inglese 1	Altro	3
I/3	FIS/01	F101	Fisica sperimentale 1	Base	5
	MAT/01	M100	Elementi di logica	Caratterizzante	5
	MAT/02	M204	Strutture algebriche	Caratterizzante	5
			Inglese 2	Altro	4

II/1	MAT/03	M310	Elementi di topologia	Caratterizzante	5
	MAT/05	M504	Calcolo in più variabili	Caratterizzante	5
	MAT/08	M800	El. di matematica computazionale	Caratterizzante	5
	FIS/01	F102	Fisica Sperimentale 2	Base	5
II/2	MAT/05	M510	Equazioni differenziali ordinarie	Caratterizzante	5
	SECS-P/08	E120	Economia e gestione delle imprese	Affine	5
	MAT/06	M610	Elementi di probabilità	Caratterizzante	5
	INF/01	I101	Informatica 1	Affine	5
II/3	MAT/09	M900	Elementi di ricerca operativa	Caratterizzante	5
	MAT/06	M620	Elementi di statistica	Caratterizzante	5
		LIB1	Attività libera	Libera	5
	INF/01	I102	Informatica 2	Affine	5

III/1	MAT/09	M910	Modelli matematici per la gestione aziendale	Caratterizzante	5
	SECS-S/03	E150	Statistica Aziendale	Affine	5
	SECS-S/06	S600	Matematica Finanziaria	Caratterizzante	5
		CAR1	Attività libera (Ottimizzazione Combinatoria)	Caratterizzante	5
III/2	SECS-S/06	S610	Modelli matematici per i mercati finanziari	Caratterizzante	5
	MAT/09	M930	Tecniche di ottimizzazione	Caratterizzante	5
		CAR2	Att. Lib. (Funz. di una Variabile Complessa)	Caratterizzante	5
		AFF1	Attività libera ( Strategia di impresa)	Affine	5
III/3		LIB2	Attività libera	Libera	5
		STA	Stage	Altro	10
		DIS	Dissertazione	Prova finale	3
		PET	PET o altro	Altro	2

Matematica per le applicazioni tecnologiche e dell’ingegneria

	Settore	Codice	Denominazione	Tipologia	CFU
I/1	MAT/02	M200	Elementi di algebra	Base	5
	MAT/05	M500	Elementi di analisi	Base	6
	INF/01	I100	Elementi di informatica	Base	5
	MAT/02	M202	Algebra lineare	Caratterizzante	5
			Inglese 0	Altro	2
I/2	MAT/05	M502	Calcolo differenziale e integrale	Caratterizzante	5
	INF/01	I110	Laboratorio di informatica	Affine	5
	MAT/03	M302	Geometria affine ed euclidea	Caratterizzante	5
			Inglese 1	Altro	3
I/3	FIS/01	F101	Fisica sperimentale 1	Base	5
	MAT/01	M100	Elementi di logica	Caratterizzante	5
	MAT/02	M204	Strutture algebriche	Caratterizzante	5
			Inglese 2	Altro	4

II/1	MAT/03	M310	Elementi di topologia	Caratterizzante	5
	MAT/05	M504	Calcolo in più variabili	Caratterizzante	5
	MAT/08	M800	Elementi di matematica computazionale	Caratterizzante	5
	FIS/01	F102	Fisica sperimentale 2	Base	5
II/2	MAT/05	M510	Equazioni differenziali ordinarie	Caratterizzante	5
	MAT/03	M304	Curve e superfici	Caratterizzante	5
	MAT/06	M610	Elementi di probabilità	Caratterizzante	5
	INF/01	I101	Informatica 1	Affine	5
II/3	MAT/08	M810	Analisi numerica	Caratterizzante	5
	MAT/07	M710	Equazioni differenziali della fisica matematica	Caratterizzante	5
	MAT/09	M900	Elementi di ricerca operativa	Caratterizzante	5
	INF/01	I102	Informatica 2	Affine	5

III/1	MAT/08	M820	Metodi numerici per le equazioni differenziali	Caratterizzante	5
	MAT/07	M712	Fisica Matematica	Caratterizzante	5
		CAR1	Attività libera (Teoria della Probabilità)	Caratterizzante	5
		LIB1	Attività libera	Libera	5
III/2		LIB2	Attività Libera	Libera	5
	ING-IND/06	I154	Grafica computazionale	Affine	5
	ING-IND/06	F122	Fisica computazionale	Affine	5
		AFF1	Att. Lib.(Complessità, Caos e Informazione)	Affine	5
III/3		CAR2	Attività libera (Calcolo Parallelo)	Caratterizzante	5
		STA	Stage	Altro	10
		DIS	Dissertazione	Prova finale	3
		PET	PET o altro	Altro	2

Le abbreviazioni CAR1 e CAR2 riguardano attività formative scelte liberamente dallo studente tra quelle proposte nell’ambito matematico (l’elenco completo dei corsi di contenuto matematico è proposto a seguire). AFF1 e AFF2 costituiscono le scelte libere in settori affini (informatica, fisica, …). In particolare nei tre curricula le discipline segnalate tra parentesi tonda sono vivamente consigliate. LIB1, LIB2 sono le scelte totalmente libere dello studente. I crediti relativi a LIB1 e LIB2 possono essere conseguiti anche attraverso attività formative liberamente scelte dallo studente tra quelle programmate in una qualunque università europea, nonché attraverso attività seminariali o attività di approfondimento anche in ambito extra universitario, inclusa la possibilità di un impegno superiore a quello normalmente previsto per lo stage o per la preparazione della tesi o (per gli studenti del primo indirizzo) attività di stage o tirocinio presso Scuole Secondarie,.

La cronologia delle scelte libere è puramente indicativa. Ogni studente è libero di modificare la sequenza delle attività libere compatibilmente con le propedeuticità e l’offerta formativa messa a disposizione dalla Facoltà di Scienze e Tecnologie.

L’esame PET (2 CFU) è vivamente consigliato, ma non obbligatorio, e può essere sostituito con un seminario su una tesina concordata con un docente della classe 32.

Ulteriori informazioni. Ogni unità didattica da 5 crediti, con l’eventuale eccezione di quelle libere, quelle relative alla lingua inglese e al corso di elementi di analisi, prevede 35 ore di lezione oppure 40 ore tra lezione ed esercitazione, di cui almeno 12 di esercitazione.

La seguente tabella riporta tutti i corsi di contenuto matematico, informatico e fisico, non già obbligatori per qualche indirizzo, attivati nell’anno accademico 2004-05. I corsi CAR1, CAR2, AFF1 e AFF2 (ed eventualmente LIB1 e LIB2 se lo studente preferisce scelte di contenuto matematico) sono da scegliere tra di essi o tra i corsi caratterizzanti o affini obbligatori per altri indirizzi.

Codice	SSD	Denominazione	CFU
M560	MAT/07	Biomatematica	5
M130	MAT/02	Codici e crittografia	5
M777	MAT/07	Dinamica dei sistemi complessi	5
M324	MAT/03	Geometria differenziale	5
M730	MAT/07	Sistemi dinamici	5
M630	MAT/06	Statistica Matematica	5
M640	MAT/06	Teoria della Probabilità	5
M820	MAT/08	Calcolo Parallelo	5
M505	MAT/05	Funzioni di una Varabile Complessa	5
M940	MAT/09	Ottimizzazione combinatoria	5
I200	INF/01	Complessità, Caos e Informazione	5
I201	INF/01	Informatica Teorica	6
I202	FIS/02	Informazione Quantistica	4
I203	FIS/02	Computazione Quantistica	5
F200	FIS/02	Fisica della Tecnologia dell’Informazione	4
I204	ING-INF/05	Valutazione di Performance di Sistemi Complessi	6

Per scelte libere affini o caratterizzanti diverse dagli insegnamenti consigliati si prega di contattare il Prof. Luciano Misici (Presidente della Classe 32) o il Prof. Andrea Spiro (Responsabile pratiche studenti) o il proprio tutor individuale.

3. Prospetto ricapitolativo di corsi e docenti e propedeuticità dei singoli corsi.

La seguente tabella presenta

i corsi di carattere matematico attivati (II colonna)

relativa numerazione (I colonna),

il docente previsto (III colonna),

anno e periodo in cui si programma lo svolgimento del corso (colonne IV e V),

tipologia del corso (colonna VI),

propedeuticità del corso -segnalate attraverso la loro numerazione- (colonna VII),

ore previste di lezione e di esercitazione (colonna VIII e relative sottocolonne),

crediti formativi universitari del corso (colonna IX).

N.	Attività Formativa	Docente	Anno	Periodo didattico	Tipologia	Propedeuticità	Attività didattica assistita, N° ore L E		CFU
1	Elementi di Algebra	P. Cintioli	I	I	a		28	12	5
2	Elementi di Analisi	R. Giambò	I	I	a		32	18	6
3	Elementi di Informatica	L. Mariani	I	I	a		28	12	5
4	Algebra Lineare	G. Cosimi	I	I	b		28	12	5
5	Calcolo Differenziale e Integrale	R. Giambo’	I	II	b	2	28	12	5
6	Laboratorio di Informatica	A. Polzonetti (*)	I	II	c	(3)	28	12	5
7	Fisica Sperimentale I	A. Speranza	I	III	a	5	28	12	5
8	Strutture Algebriche	G. Giachetta	I	III	b	1	28	12	5
9	Elementi di Logica	C. Toffalori	I	III	b		28	12	5
10	Geom. affine e euclidea	A. Spiro	I	II	b	4	28	12	5
11	Lingua inglese 0	S. Beatty	I	I	e	Facoltà			2
12	Lingua inglese 1	S. Beatty	I	II	e	Facoltà			3
13	Lingua inglese 2	S. Beatty	I	III	e	Facoltà			4
14	Elementi di topologia	R. Piergallini	II	I	b	2	28	12	5
15	Calcolo in più variabili	F. Giannoni	I	I	b	4, 5	28	12	5
16	El. Mat. Computazionale	L. Misici	II	I	b	4, 5	28	12	5
17	Informatica I	R. De Leone	II	II	c	3	28	12	5
18	Elementi di Probabilità	S. Isola	II	II	b	15	35		5
19	Elementi di Statistica	S. Bernabei	II	III	b	15	35		5
20	Eq. differenziali ordinarie	P. Piccione	II	II	b	15	28	12	5
21	Curve e superfici	A. Spiro	II	II	b	4, 15	28	12	5
22	Meccanica razionale	G. Giachetta	II	II	b	10, 15	28	12	5
23	Fisica sperimentale 2	A. Speranza	II	I	a	7	28	12	5
24	Economia e gestione imprese	S. Torrisi	II	II	c		35		5
25	Informatica 2	L. Pasini	II	III	c	3	28	12	5
26	Analisi numerica	L. Misici	II	III	b	16, 20	35		5
27	Eq. diff. Fisica Matematica	L. Mangiarotti	II	III	b	20, 23	28	12	5
28	Teoria delle misura	C. Giannotti	II	III	b	15	28	12	5
29	El. di ricerca operativa	R. De Leone	II	III	b	4	28	12	5
30	Laboratorio di Fisica	A. Di Biasio	II	III	c	23	21	24	5
31	Varietà differenziabili	R. Piergallini	III	I	b	20, 21	35		5
32	Analisi funzionale	F. Giannoni	III	II	b	20,28	28	12	5

33	Logica Matematica	C. Toffalori	III	I	b	9	35		5
34	Fisica Matematica	L. Mangiarotti	III	I	b	27	35		5
35	Matematica finanziaria	C. Lucheroni	III	I	c	18	35		5
36	Modelli matematici per la gestione aziendale	R. De Leone	III	I	b	29	35		5
37	Statistica Aziendale	S. Feliziani	III	III	c	19, 24	35		5
38	Modelli Matematici per i Mercati Finanziari	C. Lucheroni	III	II	c	20, 35	28	12	5
39	Strategia di impresa	M. Sylos Labini	III	II	c	24	35		5
40	Tecniche di ottimizzazione	D. Pretolani	III	II	b	29	28	12	5
41	Metodi numerici per le eq. differenziali	P. Maponi	III	I	b	26, 27	28	12	5
42	Grafica computazionale	P. Maponi	III	II	b	21, 26	28	12	5
43	Fisica computazionale	N. Tartaglione (*)	III	II	c	7 (23,41)	28	12	5
44	Biomatematica	J. Rybicki		III	b		35		5
45	Codici e crittografia	C. Toffalori		II	b	1	35		5
46	Dinamica dei sistemi complessi	S. Isola		II	b		35		5
47	Geometria differenziale	A. Spiro		III	b	14,21	35		5
48	Sistemi dinamici	S. Frigio		III	b		35		5
49	Statistica Matematica	S. Poghosyan		III	b	28	35		5
50	Complessità, Caos e Informazione	C. Bonanno (*)		II	c		35		5
51	Calcolo Parallelo	L. Misici		II	b	16	35		5
52	Funzioni di una Variabile Complessa	C. Giannotti		II	b	15	35		5
53	Teoria della Probabilità	S. Poghosyan		I	b	18	35		5
54	Informatica Teorica	C. Toffalori		I	c		40		6
55	Informazione Quantistica	S. Mancini		III	c		28		4
56	Computazione Quantistica	S. Mancini		II	c		36		6
57	Fisica della Tecnologia dell’Informazione	D. Neilson		III	c		28		4
58	Valutazione di Performance di Sistemi Complessi	L. Pasini		III	c		40		6
	Prova finale				e				3(8)

Ricordiamo che le tipologie sono:

attività formative di base,

attività formative caratterizzanti (almeno in un indirizzo);

attività affini o integrative (almeno in un indirizzo);

attività a scelta dello studente (si elencano sotto questa voce soltanto i corsi di matematica offerti alla scelta libera degli studenti –quelli relativi a CAR1, CAR2 ed eventualmente LIB1, LIB2 -, oltre a quelli già presenti in b) e validi solo per alcuni indirizzi; questi corsi sono concentrati di regola al terzo anno, I e II periodo);

prova finale e conoscenza della lingua straniera;

altre (ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, stage etc.): i crediti per stage e prova finale variano a seconda degli indirizzi).

Propedeuticità. Per ogni attività formativa vengono riportati i numeri d'ordine rilevati dalla prima colonna, che contraddistinguono gli esami che debbono essere precedentemente sostenuti.

Le propedeuticità indicate tra parentesi tonda sono vivamente consigliate ma non obbligatorie

Le lezioni vengono indicate con la lettera L, le esercitazioni con la lettera E.

N.B. Per le attività formative dove il docente è contrassegnato con un asterisco si intende che si fa riferimento al docente dell’A.A. 2003-04.

4. Debiti e crediti formativi

Gli studenti di nuova immatricolazione che superino il colloquio d’ingresso con esito positivo si intendono iscritti al Corso di Laurea senza alcun debito formativo. Il superamento di tale prova può essere sostituito da apposita certificazione della scuola di provenienza, qualora vi sia una convenzione tra questa e l’Università di Camerino, che preveda esplicitamente percorsi formativi tali da consentire agli studenti l’acquisizione dei prerequisiti descritti sopra.

Gli studenti che non si sottopongano al colloquio d’ingresso o non lo superino con esito positivo si intendono iscritti Corso di Laurea in Matematica con debito formativo. Al fine di colmare tale debito, essi sono tenuti a frequentare il corso di compensazione e/o il corso di alfabetizzazione informatica. L’eventuale debito formativo residuo al termine di questi corsi dovrà essere colmato con opportune attività formative individuali, secondo quanto stabilito dal Consiglio didattico.

Allo scopo di promuovere l’iscrizione al Corso di Laurea in Matematica da parte di giovani validi e motivati, è previsto l’eventuale riconoscimento di crediti formativi per attività svolte prima dell’iscrizione al corso stesso o dell’inizio delle attività formative relative. Nell’ambito delle discipline matematiche o affini è previsto il riconoscimento di non più di 6 crediti formativi da computare quali attività libere. Tali crediti possono essere acquisiti come segue: 1) non più di 3 CFU per il superamento del colloquio d’ingresso con un punteggio non inferiore a 9/10; 2) non più di 3 CFU per progetti di studio opportunamente concordati tra l’Istituto di provenienza e il Corso di Laurea, nel caso in cui esista una convenzione tra l’Università e tale Istituto; 3) non più di 3 CFU per la partecipazione alle selezioni provinciali delle Olimpiadi della Matematica con segnalazione per la selezione nazionale.

L’assegnazione dei crediti di cui ai punti 2 e 3 è subordinata alla presentazione di un elaborato (tesina, ipertesto, poster o altro) su un argomento concordato e alla valutazione positiva dello stesso da parte di una commissione paritetica formata da docenti delle Scuole medie superiori e da docenti del Corso di Laurea.

Conoscenze specifiche, in particolare nella lingua inglese, possono dar luogo al riconoscimento di ulteriori crediti a discrezione del Consiglio didattico, previo verifica delle stesse.

5. Tutorato

Ogni docente fissa all’inizio dell’anno accademico un orario di ricevimento di almeno due ore settimanali, durante le quali è a disposizione degli studenti per chiarimenti relativi agli argomenti delle lezioni. Chiarimenti possono essere chiesti per via telematica all’indirizzo di posta elettronica comunicato dal docente.

Ogni studente può poi scegliere tra i docenti un proprio “tutore”, cui rivolgersi per tutti gli eventuali problemi di inserimento, orientamento, progettazione del proprio piano di studi. La scelta del tutore deve essere comunicata al Presidente della Classe 32 (Scienze Matematiche).

Sono poi organizzati corsi di sostegno tenuti da laureati, laureandi o studenti “anziani” e rivolti agli studenti dei primi anni per esercizi, chiarimenti, revisione dei principali punti del programma svolto a lezione.

Il Responsabile del servizio di tutorato è il prof. Renato De Leone (renato.deleone@unicam.it).

6. Programmi di studio in Europa

Gli studenti possono aderire ai programmi che prevedono borse di studio per la frequenza di corsi all’estero oppure chiedere di frequentare alcuni corsi presso altre Università italiane. Gli interessati possono rivolgersi al Responsabile, prof. Stefano Isola (stefano.isola@unicam.it).

7. Borse di Studio

Esistono varie possibilità di borse di studio o di incentivazione per matricole oppure studenti meritevoli degli anni successivi al primo. In particolare, l’Istituto Nazionale di Alta Matematica bandisce circa 50 borse di studio per matricole di Matematica, rinnovabili per l'intera durata del corso di studi, al fine di promuovere gli studi matematici. Il Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Camerino, è una delle sedi in cui è possibile sostenere la prova di selezione alle 50 borse di studio INDAM. La data di svolgimento della prova sarà pubblicata sul sito http://web.unicam.it/matinf . Gli studenti sono invitati ad approfittare di queste opportunità, informandosi presso il Presidente della Classe 32.

8. Video Conferenza

Per i tre indirizzi sono previste lezioni ed esercitazioni anche in video conferenza presso la sede di Ascoli Piceno. Tutti gli insegnamenti obbligatori (ad eccezione di insegnamenti che prevedono laboratori attrezzati solo presso la sede di Camerino) saranno tele trasmessi. Per gli insegnamenti liberi sarà garantita la trasmissione solo del minimo indispensabile per l’acquisizione dei 180 CFU.

Insegnamenti per cui è prevista la videoconferenza

I° Anno I° Periodo	II Anno I° Periodo	III° Anno I° Periodo
Elementi di Algebra	Elementi di Topologia	Modelli Mat. Per la Gest. Az.
Elementi di Analisi	Calcolo in più Variabili	Matematica Finanziaria
Elementi di Informatica	El. di Mat. Computazionale	Logica Matematica
Algebra Lineare	Fisica Sperimentale II	Varità Differenziabili
Inglese 0		Met. Numerici per eq. Diff.
		Statistica Aziendale

I° Anno II° Periodo	II Anno II° Periodo	III° Anno II° Periodo
Calcolo Diff. e Integrale	Eq. Diff. Ordinarie	Fisica Matematica
Laboratorio di Informatica	Curve e Superfici	Mod. Mat. Per i Mercati Fin.
Geometria Affine ed Euclidea	Meccanica Razionale	Tecniche di Ottimizzazione
Inglese 1	Informatica 1	Analisi Funzionale
	Elementi di Probabilità	Fisica Computazionale
	Economia e Gestione delle Imprese	Grafica Computazionale
	Strategia di Impresa

I° Anno III° Periodo	II Anno III° Periodo	III° Anno III° Periodo
Fisica Sperimentale 1	Eq. Diff. della Fisica Mat.
Elementi di Logica	Teoria della Misura
Strutture Algebriche	Elementi di Ricerca Operativa
Inglese 2	Elementi di Statistica
	Informatica 2
	Analisi Numerica

9. Prerequisiti

Nell’impostazione degli insegnamenti di base sono assunti come noti alle matricole gli argomenti sinteticamente elencati nei syllabi riportati di seguito. La conoscenza di tali argomenti costituisce pertanto prerequisito indispensabile per intraprendere con profitto il Corso di Laurea in Matematica per le applicazioni gestionali e tecnologiche. Il colloquio preliminare e il corso di compensazione previsti a fine settembre sono dedicati ad individuare e colmare eventuali lacune (si veda il successivo punto 6)..

Syllabus di Matematica

Strutture numeriche, aritmetica. I numeri naturali: operazioni aritmetiche e proprietà. La divisione con resto. Numeri primi e scomposizione in fattori. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Le frazioni numeriche: operazioni e ordinamento. I numeri interi relativi. I numeri razionali relativi. Rappresentazione dei numeri come allineamenti decimali. Idea intuitiva dei numeri reali. Disuguaglianze e relative regole di calcolo. Valore assoluto. Media aritmetica e media geometrica. Potenze e radici e loro proprietà. Logaritmi e loro proprietà.

Algebra elementare, equazioni, disequazioni. Elementi di calcolo letterale, uso delle parentesi. Polinomi. Prodotti notevoli. Divisione con resto tra polinomi. Regola di Ruffini. Espressioni razionali fratte. Identità ed equazioni: nozione di soluzione. Equazioni algebriche di primo e secondo grado. Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Disequazioni. Disequazioni algebriche di primo e secondo grado. Disequazioni con espressioni fratte. Radicali, disequazioni con radicali.

Insiemi, relazioni e funzioni, elementi di logica. Linguaggio elementare degli insiemi: appartenenza, inclusione, intersezione, unione, complementare, insieme vuoto. Coppie ordinate (prodotto cartesiano). Relazioni, funzioni (o applicazioni). Connettivi logici: negazione, congiunzione, disgiunzione. Implicazione. Condizioni sufficienti, condizioni necessarie. Conoscenza del significato dei termini: assioma, definizione, teorema, lemma, corollario, ipotesi, tesi.

Geometria. Geometria euclidea piana: esistenza e unicità della parallela e della perpendicolare per un punto ad una retta assegnata; misura delle lunghezze, lunghezza di un segmento (distanza tra due punti), corrispondenza biunivoca tra i punti di una retta e i numeri reali, lunghezza della circonferenza; ampiezza degli angoli, misura in gradi e in radianti, somma degli angoli interni di un triangolo, angoli formati da due parallele tagliate da una trasversale; congruenza e similitudine; equiscomponibilità dei poligoni e nozione elementare di area; area del cerchio. Luoghi geometrici notevoli: asse di un segmento, bisettrice di un angolo, circonferenza. Proprietà delle figure piane: criteri di congruenza e similitudine dei triangoli; parallelogrammi; teoremi di Talete, Euclide e Pitagora; proprietà segmentarie e angolari del cerchio (corde, secanti, tangenti, angoli al centro e alla circonferenza). Coordinate cartesiane: equazioni di rette e circonferenze; equazioni di semplici luoghi geometrici (parabole, ellissi, iperboli) in sistemi di riferimento opportuni. Trigonometria: seno, coseno, tangente di un angolo; identità trigonometrica fondamentale sin²x + cos²x = 1; formule di addizione. Geometria euclidea dello spazio: idea intuitiva di volume dei solidi, calcolo del volume e dell’area della superficie di parallelepipedi, piramidi, prismi, cilindri, coni e sfere.

Successioni e funzioni elementari. Nozione di successione. Progressioni aritmetiche e geometriche. Le funzioni numeriche e i loro grafici. Dominio di una funzione. Proprietà di alcune funzioni elementari e loro grafici: polinomi di primo e secondo grado, funzioni logaritmo ed esponenziale, funzioni trigonometriche. La funzione logaritmo come inversa dell’esponenziale. Periodicità delle funzioni trigonometriche.

Syllabus di informatica

Concetti fondamentali. Il computer e le sue unità funzionali: unità centrale di elaborazione, unità di memoria, unità di ingresso e uscita. Codifica e memorizzazione delle informazioni, bit e byte. Il sistema operativo, interfacce testuali e grafiche, comandi in linea e da menù, pulsanti e icone. Software di sistema e applicativo, nozione intuitiva di algoritmo e di programma.

Capacità operative di base. Avvio e chiusura di una sessione di lavoro; lancio di un programma; creazione, copia e cancellazione di un documento; apertura, aggiornamento, salvataggio e stampa

di un documento. Utilizzo della posta elettronica e invio di documenti. Accesso e navigazione nella rete internet.

ULTERIORI INFORMAZIONI possono essere cercate su Internet all’indirizzo

http://web.unicam.it/matinf

oppure rivolgendosi ai docenti responsabili

Luciano Misici (0737-402508), luciano.misici@unicam.it

Andrea Spiro (0737-402551), andrea.spiro@unicam.it